"로또 제ooo회 1등 당첨 집"이라는 현수막을 볼 수 있다.
누군가에게 '1등의 행운을 가져다 주었던 집' 정도로
해석하면 그만이지만,
이런 현수막을 건 주인의 의도대로
그런 행운을 바로 '내게 줄 수 있는' 집으로 해석하는 것은 명백한 오류라 하겠다.
물론, 1등 당첨 집이 또 다시 1등의 행운을 가져다 줄 개연성이 없다거나
다른 집 보다 개연성이 더 낮다고 할 수는 없지만,
만약 집주인이 '내게도 행운을 가져다 줄' 개연성이 높다고 강력히 주장한다면
'사실을 호도하여 타인을 기망한 행위'에 해당할 것이다. ^^
현실에서 이러한 논리는 정치세계에서 잘(?) 활용되는듯 하다.
개인적인 출세를 위한 처세와 치부를 잘 한 사람이
국가 경제도 잘 살려낼 것이라고 생각하게 만드는 것이다.
추리reasoning의 종류
1. 연역추리 deductive reasoning
전제antecedence에 근거하여
결론이 참임을 밝히는 추리를 말한다.
전제가 참일 경우
그러한 전제에 의해 뒷받침되는 결론consequence 역시
반드시 참이 되지 않을 수 없는 경우의 추리이다.
예를 들면, A = B 이고 B = C 라는 전제로부터 A = C 라는 결론을 얻을 수 있다.
그러나, 등호 '=' 대신
'연인사이'라는 관계로 대치한다면 연역추리가 성립되지 않는다.
즉, 홍길동과 갑순이가 연인사이이고 갑순이와 일지매가 연인사이일지라도
홍길동과 일지매는 연인사이가 아니라 오히려 웬수사이^^ 일 수 있기 때문이다.
그리고, 능력있는 사람에게 끌리고(A),
끌리는 사람과 결혼해야 행복하다(B)라는 전제로부터,
능력있는 사람과 결혼하면 행복하다(C) 인데,
능력있는 사람에게 추근대는 다른 사람 때문에,
혹은 새로 발견된 다른 무능한 면 때문에...
결혼생활이 결코 행복하지 않을 수 있기 때문이다. ^^
이와 같이 '연인사이'와 같이 간단 명료한 논리의 오류를 보면
그런 무식한 분이 계실까 하고 웃을지 모르겠지만,
그 전제부터 재검토 되어야 마땅한 후자와 같은 논리로
타인을 속이고 자신마저 속는 삶이 적지 않다 하겠다. ^^
2. 귀납 추리 inductive reasoning
전제가 참이면
반드시 결론도 참이라는 것을 밝히는 연역추리와 달리,
귀납 추리는 전제가 참일 때
결론 역시 참이 될 개연성likelihood이 높아진다는 것을 밝히는 것이다.
즉, 귀납추리는 주어진 사실을 확대 해석하여
일반화하거나 보편화한 결론을 제시하고자 하는 것이다.
예를 들어,
"연구 결과 흡연자는 비흡연자보다 수명이 짧다"는 사실을 전제로 할 때,
"홍길동은 담배를 피우므로 담배를 피우지 않는 일지매보다 수명이 짧을 것이다"라는 결론은 참일 '개연성이 높다'는 것이다.
자연과학에서 실험으로 얻은 결론은 대부분 이러한 귀납추리에 해당한다.
즉, 자연 과학의 연구 과정은 관찰에서 얻은 특수 사실들로부터
보편적인 결론을 이끌어내는 과정이다.
이 때 내려진 결론은 어디까지나 실험의 테두리 안에서 얻은 '사실'이지,
그것을 두고 불변의 진리, 즉 참이라고 주장할 수 없다.
다시 말해,
이 예에서 어디까지나 그러한 개연성이 높다는 것이지
그것이 참(홍길동은 일지매보다 수명이 짧다)이라고 할 수 없다는 것이다.
하지만, 수학에서 귀납 추리는
결론의 개연성을 넘어 필연성, 즉 참임을 증명하는 데 흔히 쓰인다.
예를 들어 우리가 잘 아는 아래의 등식은
귀납 추리의 방법으로 그것이 참임을 쉽게 증명할 수 있다.
1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1) / 2
3. 유비 추리 analogical reasoning
유비 추리란 두 개의 사물 A와 B가
일정한 수효의 유사한 특성을 가지고 있다는 것이 발견될 경우
나머지 특성도 유사할 것이라고 판단하는 것을 말한다.
예를 들어,
여론 조사에 참여한 일부 사람들이 정부 정책에 대하여 호의적 의견을 보였다고 하자.
이 결과에 비추어, 모든 사람들이 정부 정책에 유사한 의견을 표방할 것이라고 미루어 판단하는 것을 말한다.
이처럼 알려진 사실을 일반화 하는 점에서 유비 추리는 귀납 추리의 일종이라 할 수 있다.
유비 추리는 두 개의 사물에 관련된 사실을 일반화 한다는 특이점을 갖고 있을 뿐이다.
유비 추리는 두 개의 사물에 관련된 사실을 일반화 한다는 특이점을 갖고 있을 뿐이다.
4. 가설 추리 hypothetical reasoning
가설 추리는 현상을 설명해 줄 가설을 제시하는 것을 말한다.
귀납 추리가 알려진 사실을 일반화하여 결론을 이끌어 내는 과정인 반면,
가설 추리는 알려진 사실로부터 그 사실을 설명해 줄 가설만을 이끌어낸다.
예를 들어,
"A, B 두 종種의 유전자를 검사해 본 결과
다른 종에 비하여 유사도가 매우 높다"라는 현상으로부터
"A, B 두 종은 동일한 조상에서 진화했을 것이다"라는 가설을 제시할 수 있다.
즉, 생물의 유전자는 유전한다는 대 전제로부터,
A, B 두 종의 유전자가 유사하다라는 사실을 기반으로 하여
'동일한 조상으로부터 진화'했을 것이라는 (아직 검증되지 않은) 가설을 세운 것이다.
귀납 추리와 가설 추리는 모두 알려진 사실로부터 높은 개연성을 찾으려고 한다.
귀납 추리는 결론을, 가설 추리는 가설을 제시한다는 점에서 다른 면이 있지만,
양자의 근본적인 논리는 동일하다고 할 수 있다.
하지만, 현실에서 결론과 가설은 혼란스럽다.
A 당과 B 당이 유사한 노동 정책을 가진 것으로보아
두 정당의 이념은 빨갱이(사회주의)일 것이다라는 것은
어디까지나 가설일 뿐이지 그것이 결론이 될 수 없음에도 불구하고
많은 경우 결론과 가설은 현실에서 혼란스럽게 때로 의도적으로 이용되고 있다.
But, Game is not Life!
2010.01.11
